孙竹生是著名爱国民主人士、“工矿泰斗”孙越崎先生的长子。1914年10月22日出生于绍兴县平水镇同康村，6岁时随母进绍兴县立第二小学读书。13岁时由父亲孙越崎带往东北，于哈尔滨许寰澄纪念中学（许公中学）住校就读。1929年，初中毕业后考入哈尔滨工业大学预科，1932年升入哈尔滨工业大学机械系。1937年春，孙竹生从哈工大机械系毕业，克服重重困难设法进关到了北平。

    “七·七”事变后，孙竹生在粤汉铁路武昌机车车辆修理工厂实习了一年，1938年秋随工厂迁往湖南郴县，参与生产的恢复工作，随后又到衡阳机务段实习。1940年，经程效刚介绍去西北公路局任职，后又到湘桂铁路工作了几个月。1941年11月，时任全国公路局总工程师的程效刚推荐孙竹生赴美留学。

    孙竹生到美国后，由当时在洛杉矶加州工学院的钱学森代办了入普渡大学研究生院就读的手续和证件。他先到芝加哥通用车辆厂搞了一年的设计和实习，后来去普渡大学就读，一年后取得了工学硕士学位。又由当时宋子文的代表尹仲容介绍，去费城鲍尔温机车公司实习一年半。随后，又去加拿大蒙特利尔电气公司工作了一段时间。这时，德国已经投降，孙竹生急于回国。于是，系统考察了美国的铁路建设，又经欧洲考察了西欧铁路及英国、法国、比利时、瑞士等四国。1946年5月，由英搭轮回国到上海。

    孙竹生回国后，即去沈阳接管日本满洲机车株式会社，筹办沈阳机车车辆制造公司，并任该公司总工程师。1948年，该公司委派孙竹生赴上海创办冷铸车轮厂，并赴台任台湾机械公司顾问。那时，其父孙越崎为国民政府资源委员会委员长兼经济部长，拟在香港起义，乃约孙竹生离台赴港。在港期间，除编辑出版《铁路机车车辆工程名词》外，孙竹生还接受了当时唐山工学院院长唐振绪的聘任，于1950年初到唐山交通大学任教授，1952年任机械系主任。1956年，孙竹生因改造蒸汽机车有功，被评为全国铁路先进生产者，并出席了全国先进生产者代表大会。1957年，孙竹生在反“右”斗争中受到批判，从此数十年历经劫难。但他仍以国家需要为己任，在促进铁路科技发展及人才培养方面坚持不懈。

    改革开放以来，孙竹生一方面在西南交大积极组建科研队伍，建立了专职从事科研攻关的机车车辆研究所，一方面大力倡导发展铁路重载运输及双层客车。他与他的学生孙翔一道，主持进行了重载列车动力学研究，为我国重载列车的开行奠定了理论基础。1981年，任国务院学位委员会第一届学科评议组成员。目前，大秦铁路的万吨列车，京沪、京广线的5000吨列车均已陆续开行，双层客车也得到了越来越多的应用，对我国铁路发展起了重大作用，产生了深远的影响。孙竹生的主张逐渐变成了现实。